Dua Bangun Datar yang Kongruen

"> $990.00

Belah ketupat ABCD dan A'BCD memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Oleh sebab itu kedua bangun tersebut kongruen atau sama dan sebangun. 

Ditulis ABCD ~= A'B'CD.

"Bangun datar dikatakan kongruen jika dan hanya jika bangun-bangun datar tersebut mempunyai bentuk dan ukuran yang sama".

Latihan

1. Buatlah jajargenjang ABCD dan EFGH seperti gambar di bawah ini.

2. Guntinglah kdeua gambar tersebut dengan mengikuti sisi-sisinya

3. Tempelkan jajargenjang ABCD di atas jajargenjang EFGH sedemikian hingga  menutup dengan sempurna jajargenjang EFGH

4. Sekarang perhatian masing-masing dan sudut yang saling berhimpitan

5. Diskusikan dengan teman, apakah pada kedua bangun di atas terdapat pasangan sisi-sisi yang sama panjang dan sudut-sudut yang sama besar? Apakah kedua segitiga itu kongruen? Jelaskan alasanmu.

"> Descriptions...

Bagian-bagian lingkaran dan rumus-rumusnya

Kali ini Rumus Matematika akan membahasa Bagian-bagian lingkaran dan rumus-rumusnya, yang perlu kita fahami terlebih dahulu adalah Unsur-unsur Lingkaran

dari gambar terlihat bahwa panjangnya diameter ( d ) sama dengan 2 kali jari-jari ( r ) lingkaran.

AB = OA + OB

sehingaga berlaku hubungan antara diameter dan jari-jari lingkaran :

Keliling dan Luas Lingkaran

Keliling Lingkaran ( K ) :

Keliling lingkaran biasanya juga dihubungkan dengan jarak tempuh suatu lingkaran / roda yang berputar.
hubungan antara jarak tempuh ( s ), keliling lingkaran ( K ) dan banyak putaran ( n ) adalah :

Luas Lingkaran ( L ) :

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal di bawah ini :

Hitunglah keliling dan luas daerah yang diarsir di bawah ini....

 

untuk menghitung keliling pada prinsipnya adalah menghitung panjang garis tepi suatu bidang.

( i ) K = K¹/₂O + K¹/₂O + 28 + 28 = K O + 56 = π d + 56 = ²²/₇ . 14 + 56 = 100 cm


( ii ) K = K¹/₄O + 10 + 10 = ¹/₄. 2 . π . r + 20 = ¹/₄. 2 . 3,14.10 + 20 = 15,7 + 20 = 35,7 cm

( iii ) K = K¹/₂O + 21 + 21 + 21 = ¹/₂ π d + 63 = ¹/₂ ²²/₇ . 21 + 63 = 96 cm

( iv ) K = K¹/₂Obesar + K¹/₂Okecil + K¹/₂Okecil  = K¹/₂Obesar + KOkecil

           = ¹/₂ π d1 + π d2 = ¹/₂ .3,14.20 + 3,14.10 = 62,8 cm


( i ) L = Lpersegi panjang - L¹/₂O - L¹/₂O = p.l - L O = 28.14 - ¹/₄.²²/₇ .14² = 238 cm²

( ii ) L = L¹/₄O = ¹/₄ . π . r² = ¹/₄.3,14.10² = 78,5 cm²

( iii ) L = Lpersegi + L¹/₂O = s² + ¹/₂ .¹/₄ π d² = 21² +  ¹/₂. 1/_4. ²²/₇ . 21² = 614,25 cm²

( iv ) L = L¹/₂Obesar - L¹/₂Okecil + L¹/₂Okecil  = L¹/₂Obesar = ¹/₂ .¹/₄ .3,14.20² = 157 cm²


bagaimana....  sudah ada gambaran tentang materi lingkaran ini ?

 Jika sudah Coba kerjakan soal tentang luas lingkaran di bawah ini...

Gimana ? ada masalah ? klo masih bingung saya kasih caranya... jadi kalian tinggal menghitung luasnya...

( a ). bidang yang pertama tidak ada masalah kan? ya.. rumusnya : L = Lpersegi - L¹/₄O

(b ). bidang yang kedua ada hubungannya dengan bidang yang pertama... coba kalian perhatikan sebenarnya luas bidang yang kedua ini sama dengan dua kali luas bidang yang pertama sehingga  L = ( Lpersegi - L¹/₄O ) . 2

( c ). bidang yang ketiga juga ada hubungannya dengan bidang yang kedua... yaitu luas persegi dikurangi luas bidang yang kedua... Hmm.. tapi klo merasa rumit.. juga bisa dicari dengan cara L = L¹/₂O - Lpersegi 

biar lebih jelas... kalian praktekkan sendiri dengan membuat 2 buah bidang seperempat lingkaran... kemudian tumpang tindihkan seperti bidang yang ke tiga... bagian yang diarsir merupakan bagian yang saling tumpang tindih...yang luasnya sama dengan 2 kali luas seperempat lingkaran dikurangi luas persegi...

Perbandingan Keliling dan Luas Lingkaran dengan Jari-jarinya

Jadi jika ditanyakan luas lingkaran yang diketahui perbandingan jari-jari dengan lingkaran lain yang telah diketahui luasnya Kita tidak perlu mencari panjang jari-jarinya terlebih dahulu.... cukup dengan rumus perbandingan di atas.... 

Sebuah lingkaran mempunyai luas 100 cm², jika jari-jarinya diperbesar menjadi 2 kali maka luasnya menjadi?

 


dikali silang jadinya....

Mengetahui Rumus Menghitung Luas Permukaan Tabung

Pengertian Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang diatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.

Ciri - Ciri Tabung
1. Mempunyai 2 rusuk
2. Alas dan tutusnya berupa lingkaran
3. Mempunyai 3 bidang sisi (bidang alas, bidang selimut dan bidang tutup)


Gambar Tabung

Keterangan:

r = jari-jari tutup/alas tabung

t= tinggi tabung






Jenis - Jenis Rumus Tabung

Volume tabung = luas alas x tinggi

Luas alas = luas lingkaran = πr2

Volume tabung = π r 2 t

Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr

Luas Selimut= 2πrt

Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung

Luas Permukaan Tabung = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r ( r + t )


Jadi rumus luas permukaan tabung adalah sebagai berikut :
 

Contoh soal:

Pak Oki adalah seorang pengrajin panci aluminium. Beliau mendapatkan pesanan sebuah panci besar dari pelanggannya.  Bila pelanggan menginginkan panci itu memiliki ukuran diameter 50cm dan tinggi 70 cm. Tentukan  luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat panci itu!

Penyelesaian:

Diketahui:       d = 50 cm,  r = 25 cm

                        t = 70 cm

ditanyakan:     Luas permukaan panci ?

Jawab:

Luas panci   =  2 x phi x r (r + t)

 = 2 x 3,14 x 25 (25 + 70 )

 =157 x 95

 = 14915 cm³

Jadi luas bahan yang diperlukan untuk membuat panci itu adalah 14915 c,m³